Форма и размеры Земли.

Земля имеет сложную геометрическую форму. По предложению немецкого ученого Листинга в 1873 г., с очень большой степенью приближения, за форму Земли принят геоид.

На рис. 1.1 жирной линией показана поверхность геоида.

                        Рис. 1.1. Поверхность геоида

  Геоид - тело, ограниченное уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в спокойном состоянии.

Характерным для уровенной поверхности является то, что она в каждой своей точке нормальна (перпендикулярна) к направлению действия силы тяжести g (рис. 1.2). Геоид наиболее реально отражает поверхность Земли, но не имеет простого математического описания, следовательно, неудобен для решения задач в аэронавигации и геодезии.

 В связи с этим поверхность геоида заменяют- аппроксимируют поверхностью эллипсоида вращения, которая имеет  правильную  геометрическую форму и допускает применение  математического моделирования.

                                                     

Уровенная поверхность (поверхность геоида)

Мировой океан

                                    

                               Рис. 1.2  Уровенная поверхность.                                    

Земной эллипсоид вращения получается при вращении меридианного эллипса вокруг его малой оси (рис. 1.3). Форма этого эллипсоида описывается двумя геометрическими параметрами:

-   большой полуосью а;

-   малой полуосью b .

                   Рис. 1.3. Земной эллипсоид вращения

   Геометрический центр эллипсоида вращения совмещен с центром масс Земли, его малая полуось - с осью вращения Земли, а большая полуось - с плоскостью экватора Земли.

Земной эллипсоид вращения, ориентированный в теле Земли, называется референц-эллипсоидом. В 1946 г. эллипсоид профессора Ф.Н. Красовского был принят в качестве референц-эллипсоида со следующими параметрами:

    - большая полуось а = 6 378 245 м;

- малая полуось b = 6 356 863 м;

           - полярное сжатие с = (a-b)/b = 1/298,3.

По современным данным отклонение земного эллипсоида Красовского от геоида не превышает 100 м, а в пределах территории России и соседних с ней государств не превышает 40м. Этот эллипсоид положен в основу всех геодезических и картографических работ, выполняемых ранее в СССР, а теперь на территории России.

Для упрощения навигационных расчетов форму Земли принимают за шар с радиусом (сферы)  R= 6 371 116 м, что соответствует радиусу шара, эквивалентного по площади поверхности земному эллипсоиду Красовского.

       Для приближенных расчетов радиус земного шара принимают

                                     равным 6 371 км.