Глава 2. Воздушная скорость полёта

Аэродинамический метод измерения воздушной скорости

• Воздушной скоростью полета называется скорость перемещения самолета относительно воздуха. При этом различают истинную воздушную скорость и приборную скорость. Истинной воздушной скоростью называется скорость перемещения ВС относительно воздушной массы. Истинная скорость Vист используется экипажем в целях самолетовождения. Приборная скорость Vпр используется летчиком для пилотирования. Vпр определяется скоростным напором воздуха и включает погрешности прибора и ПВД.
• Направление вектора воздушной скорости относительно продольной оси ВС характеризуется углами атаки и скольжения, так как вектор воздушной скорости в общем случае не совпадает с продольной осью самолета. Однако в самолетовождении принято считать, что вектор скорости совпадает с продольной осью самолета и лежит в горизонтальной плоскости, потому что для самолетов углы атаки и скольжения невелики.
• Для определения скорости и направления движения самолета относительно Земли необходимо учитывать , что воздушная среда находится в непрерывном движении. В этих условиях вектор полной скорости поступательного перемещения самолета относительно Земли Wп , направленный по касательной к траектории полета, является исчерпывающей характеристикой движения. Но в теории и в практике воздушной навигации вместо этого вектора используют его составляющие векторы: путевой скорости W полета и вертикальной скорости полета Wв. Использование составляющих вектора полной скорости позволяет решать навигационные задачи в вертикальнойплоскости независимо от задач самолетовождения по ЛЗП.
• Наиболее распространенным методом измерения воздушной скорости полета является аэродинамический. Он основан на замере давления встречного потока воздуха, равного разности полного и статического давления атмосферы на высоте полета . Скоростной напор определяет аэродинамические характеристики ВС ( подъемную силу , лобовое сопротивление), поэтому приборные скорости используются в основном при пилотировании. .Существующая в навигации истинная воздушная скорость функционально связана с приборной , однако ее значение зависит также от давления и температуры воздуха. С подъемом на высоту давление атмосферы понижается , что приводит к росту истинной скорости полета. На высоте 12000 м истинная скорость превышает приборную вдвое. Чтобы определить Vист , учитываются инструментальная, аэродинамическая и методическая поправки. Инструментальная поправка выбирается из соответствующего графика или таблицы. Учет методической поправки производится с помощью НЛ.
• Д
  ля установления зависимости между скоростью полета и скоростным напором рассмотрим тонкую струю воздуха, протекающую через сечения I и II (рис.1). В сечении II поставим ПВД, соединенный с манометром указателя воздушной скорости.

• Д
  ля горизонтальной струи зависимость между скоростью, давлением и плотностью воздуха в сечениях I и II характеризуется уравнением Бернулли:

• где V1 и V2 - скорость воздуха в первом и втором сечениях; P1 и P2 - давление воздуха в тех же сечениях; 1 и 2 - удельные веса воздуха; e1 и e2 - внутренняя (тепловая) энергия воздуха; g - ускорение свободного падения.
• Первое сечение располагается на таком удалении от самолета, где поток воздуха не искажен. В этом случае имеем равенство: V1 = Vист - истинной воздушной скорости; P1 = Pн = Pст - атмосферному (статическому ) давлению воздуха на высоте полета; P2 = Pп - полному давлению, которое подается в ЧЭ указателя воздушной скорости.
• С
  корость элементарной струи воздуха у входа в ПВД относительно ЛА (сечение II) равно нулю, то есть V2 = 0. С учетом этого рассмотренное выше уравнение можно записать в виде:

• П
  ри Vист < 400 км/ч воздух практически не сжимается, то есть его удельный вес и внутреннюю энергию можно считать неизменными (1 = 2 = Н и e1 = e2). Тогда данное уравнение упростится:

• Разность Pп - Pст называется динамическим давлением q или скоростным напором. Выразим удельный вес воздуха Н через массовую плотность н и ускорение свободного падения g.


Н = нg

• Подставив полученное значение Н в формулу, представленную выше, получим:

• И
  з формулы видно, что q зависит от плотности воздуха и квадрата скорости полета. Решив формулу относительно V, имеем:

• В
  ыразим н через значения статического давления воздуха Pн, его абсолютной температуры на высоте полета Tн, газовой постоянной R и ускорение силы тяжести g:

• Подставив это выражение для нахождения V и обозначив Pн = Pст, получим:

• Из формулы видно, что при малых скоростях полета для определения Vист необходимо измерять динамическое давление, статическое давление и температуру воздуха на высоте полета.
• П
  ри переходе к скоростям, превышающим 400 км/ч, необходимо учитывать сжимаемость воздуха. Сжатие воздуха у входа в ПВД сопровождается изменением его удельного веса и внутренней энергии. Существует следующая зависимость между внутренней энергией газа, давлением и его удельным весом:

• где к = Ср / СV - отношение удельной теплоемкости газа при постоянном давлении к удельной теплоемкости его при постоянном объеме (для воздуха к = 1.4).
• Подставив данное выражение в уравнение Бернулли, получим:

• В
  ынеся Рст / 1 и Рп / 2 за скобки и выполнив некоторые преобразования, найдем

• о
  ткуда, вынеся Рст / 1 за скобки, получим:

• Д
  ля адиабатического процесса имеется равенство, именуемое уравнением Менделеева-Клапейрона,

• откуда:

• П
  одставив это выражение в формулу, предложенную к рассмотрению перед уравнением Менделеева - Клапейрона, и выполнив перемножение в скобках, запишем в таком виде:

• У
  чтя, что 1 =н = Рст / RTн, данное выражение запишем так:

• Откуда, вводя опять динамическое давление q = Рп - Рст, найдем окончательно:

• Из формулы видно, что для Vист, превышающих 400 км/ч, необходимо знать: динамическое и статическое давления и температуру воздуха на высоте полета.
• Э
  та формула справедлива лишь для дозвуковых скоростей. Для сверхзвуковых скоростей имеется следующая зависимость, приводящаяся без вывода:

• Считая величины k,g и R практически постоянными, можно записать общую зависимость для Vист:

V = f (g, Pст,Tн)

• В указателях приборной скорости измеряется только динамическое давление. Замер давления осуществляется специальным ЧЭ. Показания прибора будут совпадать с Vист только на уровне моря. С подъемом на высоту статическое давление уменьшается, поэтому прибор будет давать заниженные показания.
• В указателях Vист измеряются два параметра: динамическое и статическое давления на высоте полета. Замер давлений производится разделенными ЧЭ. Такой прибор показывает Vист только в случае совпадения фактической температуры воздуха на высоте полета с ее стандартным значением. В противном случае он показывает скорость, близкую к истинной.

Принципы устройства указателей воздушной скорости

• Применяются указатели скорости следующих типов: указатели приборной скорости (УС), комбинированные указатели скорости (КУС) и указатели скорости и числа М (УИСМ-И).
• Указатели скорости посредством трубопроводов соединяются с ПВД. Применяются два типа ПВД: совмещенный ис раздельными системами замера давлений.
• Совмещенный приемник состоит из двух трубок. Одна из них имеет открытый конец и воспринимает полное давление встречного потока воздуха. Другая трубка воспринимает через боковые отверстия только статическое давление. Обе трубки заключены в общий корпус. Для предохранения приемников от обледенения служит электрообогреватель. Для уменьшения аэродинамических ошибок приемник с помощью специальной штанги устанавливается в месте наименьшего искажения воздушного потока.
• Второй тип приемника имеет раздельные системы замера полного и статического давлений. Полное давление воспринимается трубкой полного давления. Статическое давление подается через отверстие в борту фюзеляжа.
• Указатель приборной скорости (рис.2) состоит из: 1 - ПВД; 2 - манометрическая коробка; 3 - корпус; 4 - стрелка; 5 - подвижный центр; 6 - передаточный механизм; 7 - трубопровод.
• Чувствительным элементом УС является манометрическая коробка 2. Во время полета встречный поток воздуха, набегающий на ПВД, тормозится и его относительная скорость становится равной нулю. При этом кинетическая энергия частиц воздуха переходит в потенциальную энергию, вследствие чего в камере полного давления создается избыточное давление. Полное давление в приемнике и во внутренней полости ЧЭ равно сумме статического и динамического давлений . В корпусе прибора создается давление, равное статическому давлению воздуха. На упругий ЧЭ будет действовать разность между полным давлением и статическим. Под действием этой разности давлений ЧЭ деформируется и через подвижный центр 5 и передаточно-множительный механизм 6 перемещает стрелку 4. Шкала указателя приборной скорости торирована в единицах скорости при стандартных значениях давления и температуры.
• К
  аждому режиму полета соответствует определенное минимально допустимое значение скорости, с которой самолет может лететь в заданном режиме. Так как ЛА имеет ограничения по скорости, летчик обязан их помнить и не должен выходить за пределы ее минимально и максимально допустимых значений. При полете со скоростью меньше минимально допустимой самолет выходит на критический угол атаки, в результате чего теряет устойчивость и переходит в штопор. Полеты со скоростями большими максимально допустимой могут привести к разрушению конструкции самолета. Благодаря тому что показания указателя приборной скорости связаны со скоростным напором, при полете с минимально допустимой скоростью на любой высоте будет иметь место одно и то же значение динамического давления, поэтому летчику достаточно запомнить всего одно значение минимально допустимой скорости, справедливой при полете на любой высоте.

• Чтобы определить истинную воздушную скорость, необходимо измерять Рд, Р и Т, следовательно, указатель истинной воздушной скорости должен иметь три ЧЭ, реагирующих на эти параметры, но такой указатель был бы очень сложным по конструкции. Поэтому при разработке указателя полагают, что статическое давление и температура с изменением высоты изменяются по закону стандартной атмосферы. Следовательно, температура и давление функционально связаны между собой. Поэтому, измеряя статическое давление, можно учитывать изменение температуры. Тогда указатель истинной воздушной скорости будет иметь только два ЧЭ, реагирующих на динамическое и статическое давления, то есть манометрическую и анероидную коробки. Такой указатель называется указателем с неполной температурной компенсацией. При отклонении изменения температуры от стандартного закона в показаниях прибора появляются ошибки (методическая погрешность).
• Поскольку приборная воздушная скорость нужна для пилотирования, а истинная — для навигации, указатели этих скоростей часто размещают в одном корпусе. Такой прибор называется комбинированным указателем воздушной скорости (рис.3).
• К
  омбинированный указатель скорости (рис.3) состоит из: 1 - ПВД; 2 - корпус; 3 - манометрическая коробка; 4 - стрелка Vпр; 5 - стрелка Vист; 6 - АК.

• В КУС фактическое давление на высоте полета учитыватся с помощью АК, ход подвижного центра которой пропорционален давлению Pн на высоте полета. Учет температуры Tн ст осуществляется с помощью этой же АК в предположении, что она связана стандартной зависимостью со статическим давлением, то есть Tн ст = f (Pн). Анероидная коробка помещается внутри герметического корпуса. Деформация манометрической коробки пропорциональна приборной скорости и передается на широкую стрелку КУС. Деформация АК зависит от Pн ст на высоте полета и температуры Tн. Перемещение центра АК кинематически суммируется с перемещением центра манометрической коробки.

Ошибки указателей воздушной скорости и их учет

• Указателям скорости и числа М присущи инструментальные, аэродинамические и методические ошибки.
• Инструментальные ошибки возникают вследствие несовершенства изготовления механизма указателя скорости, износа деталей и изменения упругих свойств ЧЭ. Эти погрешности определяются путем проверки указателей скорости в лабораторных условиях. По результатам проверки составляются таблицы, в которых указывается значение инструментальных поправок для различных скоростей полета.
• Аэродинамические ошибки указателей воздушной скорости возникают за счет неточного измерения статического давления воздуха на высоте полета (статического давления в зоне установки ПВД на ЛА). Приемник необходимо размещать по возможности в неискаженном потоке воздуха. Практически невозможно подобрать место установки ПВД, где бы не искажалось статическое давление. Аэродинамические погрешности иогут резко возрастать при полете на околозвуковых скоростях. Это связано с особым характером обтекания ЛА воздухом на больших скоростях полета. Аэродинамические ошибки у различныхЛА различны. Они определяются при летных испытаниях ЛА.
• Методические погрешности УС возникают в результате несоответствия условий, принятых в расчете приборов, фактическому состоянию атмосферы.
• Методические погрешности для УС (широкой стрелки КУС) происходят из-за того , что градуировка шкал выполняется для плотности и сжимаемости воздуха на уровне моря по стандартной атмосфере . С увеличением высоты полета плотность и сжимаемость воздуха изменяется . Поэтому одному и тому же динамическому давлению и, следовательно, приборной скорости на различных высотах будут соответствовать различные истинные скорости полета.
• П
  огрешность за счет изменения плотности воздуха. Формула для ее расчета имеет следующий вид:

• Чем больше высота , тем значительнее погрешность, то есть больше разница между истинной и приборной скоростями. Тн и Рн- фактические значения статического давления и температуры, определяющие плотность воздуха.
• Погрешности за счет изменения сжимаемости воздуха. Так как сжимаемость на малых высотах и небольших скоростях незначительна, ею при определении скорости пренебрегают. Но с увеличением высоты и скорости полета погрешность возрастает и возникает необходимость ее учета .
• М
  етодические погрешности указателей истинной скорости (узкая стрелка КУС). Поскольку комбинированные указатели скорости имеют устройство для учета изменения статического давления воздуха с высотой, а механизм узкой стрелки рассчитывается с учетом изменения температуры в стандартной атмосфере, то погрешность за счет изменения плотности воздуха, называемая температурной, обусловливается только несовпадением фактической температуры Tф со стандартной Тст на высоте полета:

• Отсюда следует, что если Tф = Тст, то узкая стрелка КУС индицирует истинную скорость Vист = Vкус. Если это условие не соблюдается, то необходимо ввести температурную поправку, для учета которойVкус логарифмируется.

Расчет воздушной скорости полета

• Расчет воздушной скорости выполняется с целью: определения истинной воздушной скорости по показаниям указателей скорости; определения Vпр для заданной Vист.
• Рассмотрим порядок расчета скорости для указателей различного типа.
• Для указателей Vпр (широкой стрелки КУС) расчет истинной воздушной скорости производится по формуле:

Vист = Vпр + Vи + Va + Vсж +Vпл,

где Vпр - показания прибора; Vи - инструментальная поправка; Va - аэродинамическая поправка; Vсж - поправка на изменение сжимаемости воздуха с высотой; Vпл - поправка на изменение плотности воздуха с высотой.

• Пример. Приборная скорость полета на высоте Нэш = 7800 м равна Vпр = 450 км/ч. Фактическая температура наружного воздуха tн = - 40 °С. Vи = +5 км/ч. Va = -8 км/ч. Определить Vист. Решение: 1) учитывая инструментальную и аэродинамическую поправки: Vпр + Vи + Va = 450 + (+5) + (-8) = 447 км/ч; 2) по графику (рис.4) находим поправку на изменение сжимаемости Vсж = -13 км/ч, учтя ее, получаем: Vпр + Vи + Va + Vсж = 447 + (-13) = 434 км/ч; 3) найдем Vист, для чего на НЛ учтем поправку на изменение плотности воздуха: Vист = 650 км/ч.

• Д
  ля указателей приборной скорости (широкой стрелки КУС) расчет Vпр по заданной Vист производится по формуле:

Vпр = Vист - Vпл - Vсж - Vа -Vи

• В этом случае задача решается в обратном порядке.
• Расчет Vист по показаниям узкой стрелки КУС производится по формуле:

Vист = Vкус + Vи + Va + Vt,

где Vкус - показания узкой стрелки КУС; Vи - инструментальная поправка; Va - аэродинамическая поправка; Vt - температурная поправка.

• Если необходимо для заданной истинной воздушной скорости рассчитать значение показаний узкой стрелки КУС, то расчет выполняется по формуле:

Vкус = Vист - Vt - Va - Vи